林棟樑

相對於人來講, 宇宙的奧秘藏在時空的兩種極端, 也就是極大的空間, 極長的時間, 極小的空間, 和極短的時間. 原因很簡單. 因為我們一個人生活在自然界裡面, 對時間的感受, 最小的是秒,最長的大約是一生. 這些時間的limits所涵蓋的範圍, 比起宇宙的138億年的年紀, 以及短到”阿秒”(10-18秒)這麼短的時間來講, 那真是太狹窄了.另外, 我們眼睛所能看到的空間, 也極其有限, 最小的是毫米 (10-3米), 最長的大約數十公里. 這樣的空間範圍, 比起宇宙940億光年的直徑, 以及10-10米這種原子的尺寸, 也是沒有得比. 所以, 一般人對超級大或超級小的現象, 都會感到陌生, 神秘難懂. 而量子的現象就是微觀宇宙(原子世界)的現象. 「量子力學」從1920年代蓬勃發展到今天剛好100年. 量子世界有自己的行為規則, 與我們人類所熟知的大大不同. 所以至今, 對大部分的量子現象我們還是感到神秘. 量子糾纏就是其中之一. 量子糾纏的神秘程度, 就是連愛因斯坦這樣一個曠世的天才, 還是無法徹底的理解.

愛因斯坦, 1879年出生在德國南部的烏爾姆(Ulm), 離東南邊的慕尼黑約70哩的一個小城市. 26歲發表「狹義相對論」, 時間與空間居然聯合成一體, 震動物理界. 10年後, 發表「廣義相對論」, 物質居然可以扭曲時間空間, 全世界炸鍋. 為表彰他對理論物理學的貢獻，以及發現量子物理中光電效應定律的貢獻, 「諾貝爾委員會」在1921年頒發給他物理獎. 雖然愛因斯坦有他量子物理方面的貢獻, 也算是是量子物理界的先驅前輩, 但是對量子力學把世界用「或然率」來解釋, 總是不能釋懷, 因為他相信宇宙遵循著嚴謹的因果律和機械式規律.  「上帝不玩骰子」就是他聞名全球的金句名言, 他認為用「或然率」來解釋萬事萬物, 是因為我們沒有完全掌握到所有的變數, 所以才有「可能是這樣」、「可能是那樣」的這種「或然率」的說法.

而這種「可能是這樣」、「可能是那樣」、「可能在這裡」、「可能在那裡」, 正正就是量子力學對原子電子那種微觀世界的準確描述. 電子, 聽起來就是一個粒子, 我們一般人都認為, 既是一個粒子, 就像投手投出的棒球一樣, 雖然在飛, 但是每個時間點, 它都有一個位置點. 一定的速度, 但是量子力學對電子的描述，在一個時間點，只能說這個電子有多大的「或然率」在這裡，有多大的「或然率」在那裡, 現實的本質就是一個「或然率」. 粒子在你測量之前，沒有「固定的狀態」, 只有「可能的狀態」. 「測量」這個動作把「可能的狀態」陷塌, 變成「固定的狀態」. 量子力學並非說我們不知道電子的位置，而是說在測量之前，它的位置根本無法確定.  只有在測量後, 電子的位置才存在, 才知道, 喔, 電子原來在這裡. 如果是糾纏的兩個粒子, 無論是距離多遠, 對一個粒子的測量, 不僅僅是對這個粒子產生陷塌, 而是對整體(兩個粒子) 產生陷塌. 量子物理大師、哥本哈根學派的玻爾(Niels Bohr) 的這種「或然率」量子理論 (也就是量子力學裡面的「波函數」Wave Function)，在1927年10月在布魯塞爾(Brussels)舉行的索爾維會議(Solvay Conference)上，首次向世界頂尖科學家提出．而這個會議，非同小可，它匯集了物理學界最傑出的頭腦，包括愛因斯坦、居禮、玻爾、海森堡(Werner Heisenberg)、薛丁格(Erwin Schroedinger)、德布羅意(Louis de Broglie) 、狄拉克(Paul Dirac) 、波恩(Max Born) 、包立(Wolfgang Pauli)、普朗克(Max Planck)等等。總共29位科學家，其中17位是諾貝爾獎得主。「或然率量子理論」及「在測量後才知道存在」的說法一提出後，愛因斯坦就開始頭痛、坐立難安。他對宇宙並非由確定性而是由「或然率」支配的理論架構深覺不妥。他認為上帝不會用擲骰子來決定宇宙的走向。他也拒絕接受粒子的屬性（例如位置或自旋）只有在測量後才存在的觀點。在愛因斯坦看來，存在就存在, 哪裡有測量後才存在的這種歪理? 玻爾們的這種說法簡直荒謬至極。他甚至一度問玻爾：「你真的相信月亮只有在我們觀察時才存在嗎？」在那次會議上，愛因斯坦把挑戰量子力學當作自己的使命，引發了「量子力學意義」的傳奇論戰。愛因斯坦每天早上吃早餐時，都會向玻爾提出一個新的思想實驗，以證明這個「或然率」的量子理論一定是錯的。對全世界最深層的思考者的重磅提問，玻爾也很頭痛、常常難以立即回應。他會花一整天的時間與同事們仔細討論，直到晚餐時才帶著無懈可擊的答案回來。第二天早上，愛因斯坦又會帶著新的挑戰出現。這種思想上的較量貫穿了整個會議。雖然愛因斯坦不停的挑戰，但是量子力學的數學非常嚴密。儘管愛因斯坦竭盡全力，但會議上沒有人能找到任何可以證明量子理論錯誤的漏洞。然而，愛因斯坦並沒有放棄。為了證明量子力學的不完整性，他與另外兩位在新澤西州「普林斯頓高等研究院」的科學家羅森(Nathan Rosen)和波多爾斯基(Boris Podolsky)合作。他們共同深入研究量子力學理論，尋找其中的漏洞，最終發現了一個他們認為是悖論的現象：量子力學預測了一種情況，但他們認為這種情況永遠不可能發生。他們的目標很簡單：證明量子力學並非最終定論。這就是著名的EPR悖論，以愛因斯坦、波多爾斯基和羅森的名字命名, 發表在1935年的物理期刊(Physical Review, 47, 777, 1935). 由於愛因斯坦的名氣實在太大, 紐約時報在5/3/1935出一條新聞說:”Einstein Attacks Quantum Theory”. 報導中提到他認為任何令人滿意的物理理論必需具備兩個簡單的條件:正確, 完整. 他認為: 「量子力學是正確的, 但並不完整」.

那麼，EPR悖論究竟是什麼呢？這篇論文就舉了一個例子, 說，根據量子力學，兩個粒子之所以糾纏, 是因為他們在被產生時必須遵守物理的「守恆定律」, 所以當一個光子自發性地轉換成一個負電子（就是我們所熟知的電子）和一個正電子時，這兩個粒子的自旋方向必須始終相反。如果負電子的自旋向下，那麼正電子的自旋就必須向上，反之亦然。一個向上、一個向下就是互相抵銷. 這是因為產生他們的光子是沒有自旋的. 但關鍵在於，根據量子力學，在我們實際測量它們之前，這兩個粒子都沒有確定的自旋狀態。它們都同時處於自旋向上和自旋向下的疊加態。如果我們測量負電子，發現它的自旋向上，那麼就在同一時刻，無論正電子距離多遠，它都必須立即變成自旋向下。但問題就在這裡。宇宙中訊息傳播的速度是有限的。想像一下，將這兩個糾纏的粒子距離拉長到相隔數光年。如果我們測量負電子，發現它的自旋向上，那麼正電子必須立即變成自旋向下，沒有任何延遲。當然有人會說這怎麼可能,比光速還快!.第二個粒子怎麼可能知道在那麼遙遠的地方的第一個粒子發生了什麼事呢？沒有任何訊號的傳播速度是可以超過光速的。即便是光，也需要數年才能跨越數光年如此遙遠的距離。然而，量子力學卻堅持認為這種關聯是瞬間出現的。這就是EPR悖論。愛因斯坦用它來論證量子力學的不完備性，認為在表面之下必然存在一些隱藏的變數（Hidden Variables），以量子理論無法描述的方式承載著資訊。他把這種奇怪的效應稱為「鬼靈般的超距作用」（Spooky action at a distance）。愛因斯坦對EPR悖論的解釋很簡單。他認為，當兩個粒子同時產生時，它們的性質就已經預先決定了。每個粒子的自旋從一開始就是固定的，並以某種隱藏的形式儲存。唯一的問題是我們不知道這種隱藏形式是什麼。當我們測量其中任何一個粒子時，它們只會展現出預先設定的狀態，而不是隨機的狀態。就是這麼簡單。這觀點後來被稱為隱變數理論。如果隱變數存在，那麼兩個粒子就無需跨越遙遠的距離瞬間進行通訊。在愛因斯坦看來，量子力學認為性質在測量瞬間才被決定的這種說法是錯誤的；他始終認為量子力學是不完備的，因為它尚未揭示這些隱變數。有趣的是，即使是量子力學的創始人當時也尚未完全意識到糾纏的重要性。正是愛因斯坦在試圖推翻量子力學理論的過程中，首次強調了這種現象。後來，糾纏被認為是量子力學中最奇特、最神祕的特徵。

EPR悖論的論文發表後，玻爾立即反駁隱變數的概念，認為它們沒有必要。根據玻爾的說法，糾纏粒子確實會瞬間相互影響，速度甚至超過光速。他無法解釋這是如何發生的，但他堅持認為這是真實存在的。而愛因斯坦，直到他1955年過世，也從未接受量子力學作為一套完整的理論。他堅決反對它，堅信其中仍缺少更深層的東西。但這並沒有阻止科學家使用量子力學。原因很簡單：數學計算完美無缺。量子力學方程式的每一個預測都一次又一次地與實驗結果相吻合。即使沒有人完全理解其更深層的含義，計算結果總是正確的。所以人們就利用量子力學的知識，發展半導體、雷射、電腦，把人類文明扭轉到量子力學的方向來。

這場愛因斯坦-玻爾的論戰，在1964年有了轉機．一位名叫貝爾（John S. Bell）的愛爾蘭物理學家提出了一個徹底解決這場爭論的方法。貝爾本人是傾向於愛因斯坦的觀點。他想要用純粹隱變數的方法，看是否能取得量子力學關於量子糾纏的預測．能，就表示隱變數是存在的；不能，就表示隱變數是不存在的．他的論文裡, 主要是用許多「糾纏的自旋粒子對」來做一種特殊的自旋實驗與測量．如果隱變數是存在的，也就是愛因斯坦是對的話，測量的結果會滿足「貝爾不等式」（Bell’s Inequality）；如果隱變數是不存在的，也就是愛因斯坦是錯的話，則測量的結果會違背「貝爾不等式」。換句話說，貝爾把愛因斯坦-玻爾的論戰轉化為一個可測量的條件。這「不等式」的力量在於它提供了一種直接的實驗方法來區分愛因斯坦的理論和量子力學．當貝爾在1964年首次提出他的檢驗方法時，它純粹是理論上的。沒有人知道如何實際進行這樣的實驗。而當時的技術也根本不存在。

這種情況在1972年發生了改變，當時, 剛從紐約哥倫比亞大學取得物理博士的克勞瑟(John F. Clauser)跑到加州大學做「博士後」研究，設計了第一個「貝爾不等式」的實用檢驗方法。他的實驗結果清楚地表明「貝爾不等式」被違反了．這表示愛因斯坦和他的隱變數理論是錯誤的。但實驗中仍存在漏洞。正因如此，它無法完全排除隱變數存在的可能性。在1982年，法國科學家阿斯佩克特(Alan Aspect) 改進了實驗，並成功地堵住了其中一些漏洞。「貝爾不等式」再次被違反。但即便如此，批評者仍然指出了其他可能的漏洞。因此，這個問題並未徹底解決。在接下來的幾十年裡，奧地利科學家齊林格(Anton Zeilinger) 成為實驗量子物理學的領導者之一。他和他的合作者在量子糾纏領域開展了開創性的工作，甚至展示了一種量子傳送（teleportation）。隨著時間的推移，在齊林格和世界各地其他研究團隊的努力下，剩餘的洩漏被系統性地堵上了。結果始終如一：「貝爾不等式」被違反。結論是不可避免的：愛因斯坦的隱變數並不存在。玻爾一直都是對的。最終，最初旨在證明愛因斯坦正確的實驗，反而證明了他的錯誤。在量子世界裡，現實只是機率。粒子在未被觀測時各種可能性都存在。至此，這場曠日持久的爭論終於落幕。然而，量子力學依然像以往一樣奇異神秘，近乎魔術。然而，正是從這魔術中孕育出了真正的科技：量子計算、量子資訊科學、量子密碼學，甚至量子傳送。所有這些領域都源自於檢驗「貝爾不等式」的實驗。正因如此，2022年諾貝爾物理獎授予了克勞瑟、阿斯佩克特和齊林格，來表彰這三位科學家用實驗證實量子糾纏的真實性, 終結物理學中最深刻的辯論之一, 並開啟人類在量子計算方面發展的契機。

除此之外, 量子糾纏對傳統的「局域現實論」(local realism)的哲學思想也掀起一個顛覆性的挑戰. 在量子力學發明之前, 哲學家認為「局域性」是必然的, 也就是說, 任何影響都不能超越光速 (愛因斯坦「狹義相對論」的重要結論); 我們在這裡所做的任何事都無法瞬間影響遙遠的事物. 另一個就是「客觀實在性」, 每個物體都具有確定的屬性，無論我們是否對其進行測量。這些屬性與有沒有被觀測無關, 是客觀的、實實在在的存在. 而這兩個基石, 卻被量子糾纏的實驗結果所動搖; 實驗一再證明，非局域性是真實存在的（儘管它不具有訊號傳遞性）, 任何局域隱變量理論, 即任何同時保持局域性和實在性的理論, 都無法重現量子力學的所有統計預測。在觀測之前, 「現實的存在」是不可知的 (agnostic; unknowable). 量子糾纏已被「貝爾不等式」的違背所證實，它表明, 宇宙不可能既是「局域的」又是「現實論的」，這徹底顛覆了2500年來關於自然界由具有確定屬性的獨立存在物體構成、且這些物體僅在局域內相互作用的傳統哲學解說. 

這可以說是歷史上對形而上學世界觀最令人印象深刻的實驗性反駁。「局域現實論」(local realism)不僅受到了挑戰，它在量子現象領域已經徹底失效，我們對現實的直覺並不是正確的. 深信「局域現實論」、「現實獨立於觀察者之外」的愛因斯坦, 繞不出他的Local Realism的領域, 最後只能無奈地問,「你真的相信月亮只有在我們觀察時才存在嗎？」

結論: 量子糾纏讓人類更深一步了解自然界真正的奧秘.  讓我們知道深層的真理有時候與我們人類的直覺想像大相逕庭. 然而, 量子糾纏不是一種純學術的研究, 而是有它非常實用的一面, 也就是包括量子計算在內的量子技術. 就像在量子力學發展後的20多年, 新澤西州貝爾實驗室在1947年發明的半導體造就了今日普及的電腦, 並因此帶動前所未有的文明, 量子糾纏研究所洐生出的量子技術, 將深切影響以後數百年人類文明發展的趨勢.

<2026-01-01>